über die näherungsweise Berechnung von Funktionen etc. 211 
dritte Integral auf der rechten Seite heben sich gegenseitig 
auf, weil n ganzzahlig ist, und es ergibt sich : 
.-i + r i 
~ J . 1 — 
— c sin X) I 
.-I + ^ • 
£ cos X 
dx. 
Dabei wollen wir die Zahl t positiv und möglichst vor- 
teilhaft wählen. Für x = s -\- ri ist 
sina: = cosri • sin.^ sinri • cos.^ 
1/1 \ • I ^ / \ 
= - e~^) sin ^ -h ö ’ 
u u 
also 
= e" 
Das Maximum des Exponenten tritt ein für z = {) und 
hat den Wert 
— — e“')- 
Dieses Maximum wird möglichst klein, wenn 
-l + -(e^-l-£-0 = 0 
ist, also für 
(41) 
T = log 
i + T^i-- 
Indem wir fortan mit x nur den Wert (41) bezeichnen, 
bemerken wir, daß im Innern des Rechtecks mit den Ecken 
— n, — 71 -\- xi, 71 xi, 71 
kein singulärer Punkt des Integranden liegt ; wohl aber liegt 
ein solcher auf dem Rand an der Stelle ri; denn es ist 
£ 
1 £ cos T i = 1 9 (ß'^ "h = 0 . 
^r+Ti 
In der Formel 
-- Jt 
gn(x — fsin x) i 
£ COS X 
dx 
