über die näherungsweise Berechnung von Funktionen etc. 215 
geschieht, ist ohne Einfluh auf den Wert des Integrals, da, 
wie man leicht sieht, das Residuum des Integranden ver- 
schwindet. 
Es ist, wenn y eine kleine positive Zahl bedeutet, 
— 71 71 i 71 ’\'y 71% TZ 
J + j* + X •. 
^ 7t — 71 -\-y 7t i TZ -\~y 7t % 
Das erste und dritte Integral der rechten Seite heben sich 
gegenseitig auf, weil n ganzzahlig ist; als Weg für das 
mittlere kann die gebrochene Linie 
— 71 yTii, 0 , 71 -\- yTii 
gewählt werden, jedoch mit Umgehung des Nullpunkts. Be- 
zeichnen wir diese Linie kurz mit L, so ist also 
( 47 ) Bn = S . 
L 
wobei 
( 48 ) f{ 3 ) = - , <p{z) = . 
1 COS z 
Auf der Linie L ist .e; — r (+ 1 -j-yi), wo r von 0 bis ti 
läuft. Daher 
l^(^r) I = leU-Bin*)» 
g—rr + i{e^Y—e-^y)coBT 
Der hier auftretende Exponent ist, wenn y <C - gewählt 
Zti 
wird, gleich 
— jy -f (ry -f -f- — 1 cost = — Ty(l— cosr) 
T»y5 \ 
— , •••j cosr 
r^y T3y3_ 
T®y 
12 ‘ 3 
12 
(l- 4 r’); 
er ist also negativ; nur für t = 0 verschwindet er. Folglich 
ist 99 ( 0 ) = 1 und sonst auf L durchweg (p{is) <1. 
