über die Konvergenz periodischer Kettenbrüche etc. 
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und, wegen (s. Gl. (3) für [x — 1, q = X): 
/Q>. ( = BiAp + AxÄp — x 
1 B>_j^p — B),Bp -)- AiBp—\, 
auch durch die folgende: 
( 10 ) AAB.Bp + A,Bp^x) - B,{BUv + = 0 , 
anders geordnet und durch dividiert^): 
( 11 ) = 
d. h. die quadratische Gleichung (I) besitzt in diesem Falle 
die Wurzel: x = , so daß also: 
-Da 
(12) A,-B,x = 0. 
Da man (wegen: \a^ . . . ax >0) durch Umkehrung dieser 
Schlußfolge von Gl. (12) auch wieder zu Gl. (8) gelangen kann 
und die Aussage, daß die Gleichung (I) keine Wurzel x = 0 
besitzen soll, sich auch in die Form setzen läßt: 
\Aa — B^x\>Q (wegen: ^0 = 0, ^0 = l)i 
so ergibt sich: 
Die Bedingungen (B) sind vollkommen äquivalent 
mit den folgenden: • 
(B') Ax — Bxxj>0 für: A = 0, 1, . . . (^9 — 2), 
wo X jede W urzel der quadratischen Gleichung (I) 
bedeutet. 
Hierzu sei noch bemerkt, daß die Ungleichung (B') auch 
noch für X — p — 1 stets von selbst erfüllt ist. 
1) Unter der Voraussetzung (8) ist stets: Bj j > 0. Denn für B^ = 0 
würde Gl. (10) die Form annehmen : 
es müßte also (wegen: |•Bp_l >0) 
^A=^0 
sein, was unmöglich ist, da (infolge der Voraussetzung: \a^ > 0) 
und B)^ niemals gleichzeitig verschwinden können. 
