über die Konvergenz periodischer Kettenbrüche etc. 
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und es muß also in diesem Falle die oben bereits beschriebene 
besondere Art der Oscillation des Kettenbruches zwischen 
den Werten und X 2 eintreten. 
Hieran wird nichts wesentliches geändert, wenn auch noch 
für ein oder mehrere ly'>l\ 
^ly,ly+P = 0 » 
und zwar selbst dann nicht, wenn : 
jedoch mindestens eine der Bedingungen (42) nicht erfüllt ist. 
Somit läßt sich jetzt das am Schlüsse von Nr. 5 ausge- 
sprochene Resultat in folgender Weise umgestalten: 
Ist : 
j Z) j = I {^Ap _ 1 — -Rp)* “f" 4 Ap Sp _ 1 1 > 0 , 
so sind für die unbedingte Konvergenz des perio- 
die folgenden 
dischen Kettenbruches 
Bedingungen notwendig und hinreichend: 
(A) [5p-, >0 
(B) |A;.+p 1>0 für: X = . . .{p — 2) 
(C) 
4P 
4^(9', wo: & reell und: 0<,?<1, 
S = Ap^i-\-Bp, P = (— l)Pa, . . . ap. 
Sind dieselben erfüllt, so konvergiert der Ketten- 
bruch gegen den Wert: 
Tf (-^P — 1 " ^1)1 
-Op — 1 
wo die absolut genommen kleinere Wurzel 
der quadratischen Gleichung: 
+ P = 0 
bedeutet. 
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