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A. Pringsheim 
Sind außer der Bedingung (A) die Bedingun- 
gen (B) bis auf eine einzige erfüllt, etwa: 
^,.,+p = 0 — 2), 
so Tionvergiert der Kettenbruch noch bedingt gegen 
den Wert aJj, wenn an die Stelle der Bedingung (C) 
die folgende tritt: 
(C,) j Aj+p-i I < Ai+P • 
Das gleiche findet statt, wenn noch für ein 
oder mehrere Zv>Z: 
^v+p = 0 (p = 1 bzw. 1 ' = 1, . , . w), 
sofern für jedes solche ly die Beziehung besteht: 
(Cg) A, = 0 (p = 1 bzw. p = 1, . . . 
Ist dagegen für ein einzelnes Z >0: 
(a) A«+p = 0 und: |A,j+p-i >,A^+p^ 
so osciZZierZ der Kettenbruch in (Z<?r Weise zwischen 
den beiden Werten und x^, daß: 
= x^ für: /X = 0, 1, 2, . . . 
lim Kx^ftp = x^ für: 4 
An diesem Ergebnisse wird nichts geändert, 
wenn für ein oder mehrere ly>l: 
(b) A,./,+p = 0 und: = 0 (vgl. (C,)). 
Ist indessen für irgend ein v = m: 
= 0 u n d : > 0 , 
so tritt nur insofern eine Änderung ein, als 
dann auch: 
^i,„-\-fip — ^2 fhr. g. — 1, 2, 3, . . . 
