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Deutung und Konvergenzbeweis für die Methoden zur 
Lösung der 1. Randwertaufgabe von H. A. Schwarz 
und von H. Poincare im linearen Gebiet. 
Von Heinrich Liebmann. 
Vorgelegt von S. Finsterwalder in der Sitzung am 9. Juni 1917. 
Die beiden Wege, welche H. A. Schwarz und H. Poincare 
zur Lösung der ersten Randwertaufgabe der Potentialtheorie 
eingeschlagen haben, benützen den Umstand, daß man die Auf- 
gabe für bestimmte Grundgebiete, z. B. das Kreisinnere, lösen 
kann und geben von hier aus zu Gebieten über, die sich durch 
übereinander greifende Grundgebiete ausfüllen lassen. 
Soll z. B. für das in Fig. 1 angegebene Gebiet 
G = K[ ATjg + ^2, 
das durch Übereinandergreifen der beiden Kreisgebiete 
-Kj = K\ -p Ar,2, K^ = Ki ATjg 
Fig. 1 
