Deutung und Konvergenzbeweis für die Methoden etc. 
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Wickelungen von Po in care völlig gewahrt bleibt. Wir be- 
ginnen also mit Überlegungen der graphischen Statik und 
deuten diese sodann potentialtheoretisch. 
Das Biegungsmoment eines belasteten Balkens mit den 
Unterstützungspunkten x = 0 und x = l ist gegeben durch 
X 
M{x) = Äx — J* 2 
0 
Diese Formel gibt das Moment aller Kräfte links vom Quer- 
schnitt (an der Stelle x) an, g ist die Belastungsfunktion, und 
es sind die Auflagerreaktionen : 
i 
A = ^ J* 2 ... im Stützpunkt a; = 0, 
0 
/ 
B = -j- ^ ... im Stützpunkt x — l. 
0 
Der Drehungssinn ist dabei nach dem Brauche der gra- 
phischen Statik positiv gerechnet im Sinne des Uhrzeigers. 
Dasselbe Moment ist aber auch gleich dem Moment der 
auf der rechten Seite wirkenden Kräfte (Auflagerdruck B und 
Belastung von der Stelle x bis zum Endpunkt), aber mit nega- 
tivem Vorzeichen versehen; also weiter 
X l 
(4) M{x) = \{Ax-\-BQ — x)— ^g{x — ^)d^— ^g{^ — x)d ^^ . 
O X 
Endlich ist noch zu bemerken, daß die Beziehung gilt: 
X X S 
^ g{x — ^)d^ = ^ i^^gdri^dt\ 
U 0 0 
die beiden Ausdrücke haben gleichen Wert, weil beide für 
a: = 0 zu Null werden und beide denselben ersten Differential- 
quotienten besitzen x 
Sadl 
U 
