Deutung und Konvergenzbeweis für die Methoden etc. 259 
Man erhält also die Schlußlinie, wenn man von der Ordinate 
der Seilkurve das Biegungsmoment abzieht. 
Um diese Betrachtungen als „Auskehrverfahren“ im Sinne 
von Poincare zu deuten, schreiben wir zunächst unsere Glei- 
chung in der Form 
X l 
(6) z = y— ]^{^x-\-B{l — x)— ^g{x — ^)d^— — 
0 X 
und definieren als Potential im linearen Gebiet das Produkt aus 
Masse und negativem Halbabstand. Dann ist das Potential 
der mit Masse von der Dichtigkeit q belegten Strecke für einen 
inneren Punkt 
X l 
W{x) = — ^^q{x — q{^ — x)dx. 
0 X 
(PW 
W (x) erfüllt die Gleichung ^ = — q. 
Ct 00 
Kehren wir jetzt die Massen aus, d. h. bestimmen wir 
Massen A und B in x = 0 und x = l, die für außerhalb der 
Strecke gelegene Punkte dasselbe Potential besitzen, wie die 
belegte Strecke, so folgt (wir lassen den Faktor ^ fort) 
i 
Ax-p^i} — ^ — ^)dt (a?^0) 
0 
i 
— Ax — BQ, — ^) = J* 2 — x)d^ (x^l), 
also 
i i 
Ä=^^qQ-^)d^ = A, B = ^^q^dt = B. 
0 0 
Die ausgekehrten Massen sind also mit den Auflagerdrucken 
identisch. 
Damit sind wir genau bei dem Poincareschen Verfahren 
angelangt, dessen Gedankengänge wir hier für das lineare Ge- 
biet der Deutlichkeit halber noch besonders entwickeln wollen. 
