über das Verhalten analytischer Funktionen etc. 
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111. r ii; und yiv «v konvergieren und divergieren gleich- 
J w 0 
1 
zeitig und sind im Falle der Konvergenz einander gleich. 
Für eine spätere Anwendung möge noch erwähnt werden, 
daß nach dem Cauchyschen Integralsatze 
( 20 ) 
a 
üy 
_ 1 ^ C(Pa{s) 
‘2711 J + * 
ds ist, 
das Integral erstreckt über einen Kreis | .e { = |' > 1 und eine 
Schleife, die auf beiden Ufern der reellen Achse und auf einem 
kleinen Kreis um den Punkt 1 herumführt, und daß hiebei, 
so lange man sich mit der Genauigkeit der Abschätzungen (15), 
(18) begnügt, das Integral über den Kreis = $' weg- 
gelassen werden darf. 
Ist K eine reelle Zahl < 1 , so findet man vermöge der 
Substitution = für die Koeffizienten ay{>c) der Potenz- 
1 — X 
reihe 
die Abschäzung 
GO 
<Pa {x) = L'v a“ {x) {x — xY 
0 
( 21 ) 
a“(>^) = (l — x)“-*'a:(l-l-ev) 
( — oo<a<-l-oo; — oo<;i<l). 
II. Abschnitt. 
Verhalten der Funktionen cp{x) und cpa{x) in der Umgebung 
der Stelle x — 
Ich setze 
(22) x = l — • cosi/; -p ip“* sini/i ( — ji<.yj<.7i, q>0), 
und lasse dann q über alle Grenzen wachsen. Das Integral 
J 
p“' sin 1/1 s(l^) 
— 1 -p Q^^cosy’Y -p ^“^sin^ip 
für den Imaginärteil 
