über das Verhalten analytischer Funktionen etc. 
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Nach Zusammenfassung des Real- und Imaginärteils hat 
man also 
(26) 
95 (1 — ' cos t/; -h i * sin ^>) 
= ^( q ) (1 + ^ q ) + (1 + 4 ); 
man vergleiche damit das bekannte Verhalten der Funktion 
lg ^ , die als einfachstes Beispiel gelten kann {t{Q) = 1). 
1 cc 
Das Verhalten der Funktionen q)„{x) mit ganzzah- 
ligem positivem oder negativem n ergibt sich auf Grund 
der Definition (14) unmittelbar aus (26), wenn man noch 
lim = 00 beachtet: 
, = 00 t{tv) 
(27) 
(fn (1 — Q~' COS ip -|- i p” ' sin tp) 
— T{q) (p“"cosw?p — ip~"sinwr/’) (1 -f- e^) 
oder 
T»i^) 
0= r(-^--) (x-i)« (i + a 
Bei den Funktionen q^aix), wo a keine ganze Zahl ist, 
wird man zunächst a zwischen Null und — 1 voraussetzen und 
sich dann auf Gleichung (17) berufen. Den Realteil und 
Imaginärteil von (pa{x) { — 1 < a < 0 ) wird man wieder ge- 
sondert abschätzen und zu diesem Zwecke die auftretenden 
Integrale, genau wie vorhin, in drei Teilintegrale zerlegen. 
Ich übergehe wieder die nicht schwierigen, aber etwas weit- 
läufigen Zwischenrechnungen und schreibe gleich das für alle 
reellen nicht ganzzahligen a gütige Schlußergebnis 
nach Zusammenfassung des Real- und Imaginärteils 
hin: 
(28) = )•<(,!,) (1 + a 
Für die Gleichmäßigkeit der Beziehung lim = 0 gilt 
das S. 272 Gesagte. 
