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G. Faber 
Durch besondere Wahl von T{iv) ergibt sich folgendes 
Beispiel (Pringsheim, a. a. 0., S. 30), an das ich nachher 
weitere Ausführungen knüpfen werde. 
Ist 
vY 
(40) ^,. = (l + e,) 
(w;^i), 
im-l(j') (lgmV)''(lg„+i vfi . • • (lg,„+fcV)'’* 
so hat man, falls y •< 0 , o < 1 : 
lim (I (-L) (lg. I _;^ ^)’ (ig,+, j y . . 
(ig.+. Y~)”‘- 1 ' - 1 .^' = m, 
dagegen für y = 0, in welchem Falle allemal o <; 1 sein muh 
( für ö > 1 wäre ja konvergent ) 
(42) 
in (41), (42) an Stelle v^ 
mit ?{> 0, <1 ein und beachtet man, 
Führt man nun in (41), (42) an Stelle von x die neue 
Veränderliche ^ 
1 — X 
dah gleichmäßig für alle x des Gebietes (36) 
1 , 1 
Isr« 
(43) 
lim 
2=1 
1 — X 
lg" 
1 
lg"* I 
= lim — = 1 ist, 
2 = 1 . 1 — y- 
1 — 
X — y. 
lg" 
1 — X 
1 X 
wie man durch den Schluß von m auf m 4- 1 beweist, so geht 
die vorige Aussage über in folgende : 
Ist 
so hat man, falls 7 > 0 , 0 < 1 : 
