über das Verhalten analytischer Funktionen etc. 
279 
iL“ < ‘ - (i^) ('«" r^)’ ('*’+■ 1 1 
('«”+* - “y = ■f’W' 
dagegen für y = 0, ö < 1 : 
(46) 
Bei diesen Grenzübergängen ist natürlich x auf jenen Teil 
des Gebietes (36) zu beschränken, der innerhalb des Kreises 
\x — x\ = 1 — X liegt. 
Es möge nun noch x so nahe an 1 vorausgesetzt werden, 
daß die Funktionen Ig^^ — (^ = 1, 2 . . . w + ä;) sich im 
Kreise \x — x\ = \ — x regulär verhalten. Dann legen die 
Sätze (45), (46) die Vermutung nahe, daß umgekehrt die Ent- 
wickelung von 
für 7 > 0 und von 
1 
1 — o 
Koeffizienten haben wird, die der Grenzgleichung (44) genügen; 
man wird sogar vermuten, daß diese Koeffizientenahschätzung 
richtig hleiht, wenn man die bisher y und o auferlegten Be- 
schränkungen fallen läßt. 
Das Bestreben, diese Vermutungen zu beweisen, war für 
mich mitbestimmend, als ich die vorliegenden Untersuchungen 
in Angriff nahm. Den Beweis, der nach den Ausführungen 
des ersten Abschnitts keine Schwierigkeit mehr macht, bringe 
ich im nächsten Paragraphen. 
SitzDDgsb. d. matb.-pbys. Kl. Jahrg. 1917. 
oft 
19 
