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H. Liebmann 
und nehmen an, daß die (2w -f- Wi)“gli6'irige Geradenschar 
gegeben sei durch die Gleichungen 
(5) Oft == (/"j . . , , Sj . . . Sm , . . . ß«) . . . = 1,2... in). 
Die (den Flächenelementen des It^ entsprechenden) Ele- 
mente E„^m sind bestimmt durch die n m -\- 1 Koordinaten 
des Punktes, der das Element trägt und durch die homogenen 
„ Stellungskoordinaten “ 
p,Pi . . . . .qm, 
wobei die Bedingung vereinigter Lage zweier unendlich be- 
nachbarten Elemente darin besteht, daß die Pfaffsche Gleichung 
pdx i-Pidx^ 1- pndx„ q^dy^ \- q,ndym = 0 
erfüllt ist. 
Um zur Aufstellung der p. Dg. 1. 0. zu gelangen, haben 
wir zunächst die Geraden durch einen Punkt zu bestimmen, 
also die Linienkoordinaten den Bedingungen 
xdrr -f- dQv = 0, xdSfi + dOfi = 0 
zu unterwerfen. Wegen (5) ist dann 
(50 4- (is,- + S” tZr,. = 0 . . . (i = 1, 2 . . . w), 
wobei die Bezeichnung 
dr,. drr dQr 
gebraucht worden ist. 
Diesen Differentialgleichungen sind die Linienelemente 
^ yft ^/e 
des am Punkte 
P(a:, a;, . . . x„, y^... y„.) 
haftenden M. K. unterworfen. Die p. D. selbst erhält man aus 
n m 
P -p ^"Prfr -j- ^“qfiSft = 0 
1 I 
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