Partfelle Differentialgleicliungen erster Ordnung etc. 293 
und 
Pr drr + == 0 
mit Berücksichtigung von (5'), und zwar kommt 
(7) 
;>,• = L'* V ^ = J’,- . . . (i = 1, 2 . . . w), 
2« = T/. ^ + Tfta: = (xfc . . . (Ä: = 1, 2 ... m). 
I oSk 
Man hätte nunmehr die 2w + 3 m Größen (r^, ^r, s^, o^,, t,,) 
aus den 
w + m-|-m+l + w + wi = 2w-(-3m+l 
Gleichungen (4), (5), (6) und (7) zu eliminieren, um die 
p. Dg. zu erhalten. Selbstverständlich kommt es nur darauf 
an, die Bedingung für die Möglichkeit der Elimination und 
dafür, daß dabei wirklich nur eine einzige Gleichung zwischen 
den Punktkoordinaten und den homogenen Stellungskoordi- 
naten p, Pr und q„ entsteht, analytisch zu formulieren. Es ist 
also zu verlangen, daß die Determinante 
dU 
■f' -H 
n. 
n. 
0 
0 
dr^ 
dr„ 
ds. 
3S„, 
dU 
dfm 
3f,n 
0 
0 
dr^ 
dr„ 
dS, 
3Sm 
dF^ 
dF, 
dF, 
dF, 
df, 
dfm 
dr^ 
du 
dS, 
dSm 
dr. 
dr. 
dF„ 
dF„ 
dF„ 
dF„ 
dU 
dfm 
dr^ 
du 
9 
dSm 
du 
du 
da, 
da. 
3G, 
dG, . 
. , L ^ _L 
dr. 
du 
ds. 
3 Sin 
dS, 
9 s, 
dG,„ 
dr, 
dGm 
du 
9 Gm 
dS, 
9 Gm 
dSm 
9 S/n 
, 
9 Sm 
