Partielle Differentialgleichungen erster Ordnung etc. 
295 
und weiter, wenn wir x als unabhängige Veränderliche längs 
eines ch. Str. einführen, durch Nullsetzen der Koeffizienten 
der dpr und (5g„ in (9) 
a;; = r, • • . (v = 1 . . • w) 
Vli ^,u ’ ■ * = 1 • • • Dl), 
sodann durch Nullsetzen der Koeffizienten der dxr 
”* df 
ip;+ = 0 oder 
1 9 Pr 
m 3f 
(11) = • • • (r = l...n) 
1 9 Qr 
und durch Nullsetzen der Koeffizienten der dy,» 
q'fi — ‘ 1/4 = 0 oder 
(12) g-; = — . . . (jx = I • ■ ■ m). 
Nullsetzen der Koeffizienten von allen und ds^ in (9) führt 
nur auf (7) zurück. 
Wir sind jetzt unmittelbar daran, die notwendigen Be- 
dingungen dafür ausfindig zu machen, daß alle Ch. gerade 
Linien sind. Differenziert man nämlich jetzt die Gleichungen (7) 
unter Verwendung des Operationssymbols 
so erhält man 
2 ^ = T« ^ -}- (Gu)', 
1 96^ 
oder mit Rücksicht auf (11) und (12) 
( 14 ) 
2pr = h‘T;.j^f + (F,y 
1 ' e 
1 O 
Sitzangsb. d. math.-phys. Kl. Jabrg. 1917. 
20 
