Partielle Dififerentialgleichungen erster Ordnung etc. 301 
prixdvr + (^0r) + q^. ( {x) + S«- 
1 1 \ I oQr 
= S“ V — '^^^:P^{dQr + xdVr^ 
1 \ 1 °Qr 1 dQr J 
m 
= 0 . 
1 
Es ist also 
n n» _ 
JP 4- p, dXr + g« dpf, = 0 , 
1 1 
d. h. die dem Ort der „Streuungspunkte“ 
P{x, \. . .x„,y^. . . ym) 
zugeordneten „Streuungselemente“ 
En + m (X, Xr, y/iiPr^ ?/<) 
gehören dem Elementverein an, dessen Punktort von den Punk- 
ten P gebildet wird, die Geraden also sind Tangenten dieses 
geometrischen Ortes bzw. Treffgeraden, wenn seine Dimension 
nicht gleich m n, sondern niedriger ist. 
Damit ist die gesuchte geometrische Deutung gefunden : 
Die 00 -"*+” Geraden, welche durch (5) gegeben sind, müssen 
m Tangentenhomplexen angehören, wenn sie die Ch. einer p. Dg. 
1. 0. sein sollen. 
Unter einem eigentlichen „Tangentenkomplex“ sind dabei 
die Tangenten einer Jiij+m, unter einem ausgearteten die Treff- 
geraden einer zu verstehen. Die Treffgeraden einer 
Mn+m-k sind als Gerade aufzufassen, die h (im übrigen beliebige) 
durch MnJ^m-k gehende MnXm-i treffen, wobei dann jeder 
Treffpunkt mit der Mn.\.m-k als Ä-facher Streuungspunkt zu 
zählen ist. Auf die Nebenforderung, die hinzukommt, nämlich 
Z) 4^ 0 
kommen wir nachher zurück und lassen dahingestellt, ob ihr ein 
allgemein giltiger geometrischer Sinn abgewonnen werden kann. 
