Partielle DiflFerentialgleichungen erster Ordnung etc. 
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d. h. die ch. K. der durch (22) bis (24) gegebenen p. Dg. 1. 0. 
sind eben die durch (22) gegebenen 00 ”+* Geraden, und es 
sind M, rj . . . die w -f- 1 unabhängigen Parameter. — 
Mit diesem einfachen Beispiel möge die Darlegung abge- 
schlossen werden, die an verschiedenen Stellen noch auf viel 
weitergehende Fragen hinweist und an einer einfachen Frage- 
stellung mit durchsichtiger Antwort zeigen mag, daß die Ge- 
dankenwelt von Sophus Lie, an die sie anknüpft, noch mannig- 
facher Entwickelung fähig ist. 
Zwei dieser Fragestellungen sollen zum Schluß berührt 
werden an der Hand eines einfachen Beispiels. Man betrachte 
zwei des die 00 ® Tangenten der einen und die der 
andern sind dann die Ch. je einer p. Dg. 1. 0. und die 00 * 
gemeinsamen Tangenten nach S. 302 die ch. K. einer dritten 
p. Dg. 1. 0. 
Der Satz: Liegen im swei fünfgliedrige Scharen von 
Ch. je einer p. Dg. 1. 0. vor, die eine viergliedrige Schar ge- 
mein haben, dann stellt diese Schar die Ch. einer dritten p. Dg. 
1. 0. dar, gilt also, wenn die Ch. Gerade sind. 
Gilt er allgemein? 
Die dritte Dg. hat übrigens mit der ersten (und mit der 
zweiten) nicht nur 00 * ch. K., sondern sogar 00 * ch. Str. gemein. 
Es gibt also Paare von p. Dg. 1. 0. im mit 00 * gemein- 
samen ch. Str., eine Möglichkeit, die, wie ich auf Grund einer 
schriftlichen Mitteilung annehmen darf, bisher nicht beachtet 
worden ist und ebenfalls weitergehende Untersuchungen erfordert. 
