über nichtnegative trigonometrische Polynome. 
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und der Inhalt des Satzes A kann so ausgesprochen werden: 
Unter der Voraussetzung 
1 (0<^<27r) 
1 
lassen die Cy folgende Darstellung zu: 
n n — V 
1 = == (s = 1, 2, . . (2) 
0 ü 
Hieraus folgt 
|c.l<2 yv+s^i^l>'ol^+ H bn-vi^ 
0 
+ l)'.|’' + l)'.+I|’+---+lrnh (3) 
es ist also jedenfalls 
ic,|<2 (v = 1, 2, w). 
r fl 
Ist nun n — v < v, also ^ ^ 2 > sogar 
M<1 (->[1]). (4) 
In (4) gilt offenbar dann und nur dann Gleichheit, wenn 
in (3) Gleichheit gilt, also wenn: 
n— V n— V 
1) i L* j'v+s ys I = S» I /v+s y, I , 
0 0 
2) bs =bv+s| (s = 0, 1 , . . ., n — v), 
und wenn 
3) bol“ + iyil“H f-iyn-vi* = '|. 
Ich setze 
ys = Qse^si (s = 0, 1, ...,w), (5) 
ferner kann ich ohne Einschränkung der Allgemeinheit an- 
nehmen, daß = 0, also = Po ^ ü ist. Die Bedingungen 1) 
— 3) gehen jetzt in die folgenden über: 
Mit Hilfe der einfachen Ungleichung: (« = 0, b^O). 
