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0. Szasz 
t(<) = 1 + cos(«? + 0 + h cosn(^ + t) 
1 
n-\- \ 
sin {{> -f t) 
sin 
( 8 ) 
wo i? beliebig ist. 
Hierin ist ein Satz des Herrn Fejer enthalten'), wonach 
ist, und Gleichheit nur im Falle (8) gilt. 
Aus (7) folgt insbesondere 
|1 + 1 für I ^ 1 ^ 1 • 
1 
Es sei jetzt 
T{t) = «j cos ^ 6, sin ^ • • • + cos nt sin » ^ 
ein beliebiges trigonometrisches Polynom höchstens w-ter Ord- 
nung, dessen konstantes Glied gleich Null ist. Es sei M sein 
Maximum und — m sein Minimum; M und m sind positive 
Zahlen und geben die höchste „Steigung“ bzw. die tiefste 
„Senkung“ von t(^) an. 
Offenbar genügt das trigonometrische Polynom 
T (f) -{- nt 
m 
= 1 + cos^ H h 
m 
K 
m 
sin 
der Bedingung (1); also ist nach Satz 11 
n 
|<i8 — hsi\^n ‘ m, 
1 
und Gleichheit gilt nur für 
f) ^ T-l— 1 
«s — hsi=2m (s = 1, 2, . . ., w). 
W '^1 JL 
') Fejer, a) a. a. 0. S. 307, 1), § 3. — b) Sur les polynomes harmoni- 
ques quelconques [Comptes rendus de l’academie des Sciences, Paris 
t. 157 (1913, II), p. 506—509]. — c) Sur les polynomes trigonometriques 
[Ibidem, t. 157, p. 671—574]. 
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