über nichtnegative trigonometrische Polynome. 
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§ 4. 
Aus (2) folgt unmittelbar 
r'iri] rnzin 
L 2 J L 2 J n-2v-I 
S” |c2v+i |,<! 2 Sv ^s|y2v+s+i?'«|; 
0 0 0 
setzt man zur Abkürzung 
O 
'n — 1 
'n' 
2 
ß_ 
so erhält man hieraus 
S*' C2v^-l 1^2 (I I I I . -j- jy2«2|) 
(!>'il + bslH hly2«i+i) 
^ 2 + 1) (j<2 + 1) ^S®| /2.,®^ ^S®| 72 s + 1 
Zur Gleichheit sind offenbar folgende Bedingungen not- 
wendig und auch hinreichend {ys = Qsß'^^' gesetzt): 
1) '*^ 2 y+s+i — ^s = ^ 2 .' + i (mod. 2 Tr) (.9 = 0, ..., 
» — 2j' — 1, r = 0, # 
2) \yo\ = \yi\ = --‘ = \n.,\, 
3) i^il = l^sl = • • • = \y2.,+i\, 
4) S*i72s,* = S«b2s + l|*. 
0 0 
Aus 1) folgt für V = 0: 
^s+\ = (s = 0, 1, . . ., w — 1), 
also 
^2 = 2^1, 1^3 = 3 1?,, ..., = 
und die so bestimmten '&s befriedigen die Bedingung 1). 
Sei nun 2) und 3) entsprechend 
P2s = I (s = 0, 1, . . ., J<j) 
Ö2s + 1 (S 0, 1, . • X|)! 
