S. Günther: IhjdroloQisch-topograplüsche Grundbegriffe. 
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stände, dass die Differentialgdeichungen der ortliogonalen Tra- 
jektorien von der ersten Ordnung sind. 
Dies trifft nun in unserem Falle zu. Identifizieren wir 
die Kurven des Systemes I mit den Niveaulinien oder Iso- 
hyiisen der Fläche, so fallen diejenigen des Systemes II mit 
den Linien des Wasserablaufes oder der kürzesten Verbindung 
mit der Horizontalebene (,lignes de la plus grande ^lente“) 
zusammen, welch letztere wir künftig kurz als Abflusslinien 
bezeichnen werden. Dann steht also Folgendes fest: 
Zwei Abflusslinien können sich niemals begegnen, 
verlaufen vielmehr asymptotisch, so dass ihnen sämt- 
lich der nämliche unendlich entfernte Punkt zugehürt. 
Nun erhebt sich sofort die weitere Frage: 
Gibt es unter den unendlich vielen Abflusslinien 
des nämlichen Gebietes eine, die man allen übrigen 
gegenüber individuell auszeichnen kann, der also 
eine Eigenschaft zukommt, die sich bei keiner Ge- 
fährtin findet? 
Wenn eine solche Kurve existiert, so müssen wir eben 
ihr den Namen Thalweg zuerkenneu, da die ihr gewöhnlich 
zugeschriebene Eigenschaft, alle Gewässer zu sammeln, vor- 
läufig, so lange wir nur fiächentheoretisch urteilen, nicht vor- 
handen ist. Und diese Frage ist es eben, welche eine kleine 
Litteratur in das Leben gerufen hat. 
Als erster, soweit wir die Angelegenheit rückwärts ver- 
folgen konnten, ist denselben Breton de Champ (s. o.) näher 
getreten, der in der erwähnten Abhandlung für Wasserscheide 
und Thalweg eine gemeinsame Differentialgleichung herzuleiten 
suchte. Die Gleichung der die Systeme I und II enthaltenden 
Fläche ist z = f {x, y), und wenn dann in bekannter Weise 
dz dp da dp da 
dx dy ^ dx dx dy dy ° 
wird, ergibt sich für die beiden eine Ausnahmestellung ein- 
nehmenden Linien die Gleichung jp r = 2y) g s, aus der 
jedoch Topographie und Erdkunde keine für sie brauchbaren 
Folsferuncren ziehen können. Nur kurz ffibt nach dieser Seite 
