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Sitzung der math.-phys. Classe vom 1. Februar 1902. 
hin Breton de Champ einen wirklich verwertbaren Anhalts- 
punkt. Nimmt man zwei Xachbarpunkte und und legt 
in jedem derselben eine Tangentialebene an die Fläche, so 
bildet die Schnittlinie dieser beiden Ebenen mit einen 
Winkel, der alle möglichen Werte annebmen kann. Wenn 
dieser Winkel gleich einem rechten geworden ist. so bat die 
betreffende Linie die Thalweg-Eigenscbaft. Das ist ganz zu- 
treffend, aber es wird sich empfehlen, die entscheidende De- 
finition nicht auf eine doch mehr nur nebensächliche Eigen- 
schaft zu begründen. 
Boussinesq nahm das Problem von neuem auf, und in 
einer Reihe von Aufsätzen,') die teilweise eine polemische 
Auseinandersetzung mit dem auf dem gleichen Arbeitsfehle 
thätigen C. Jordan^) enthalten, hat er es allseitig untersucht 
und mannigfach gefördert. Er hielt sich, da ja die Abflu.ss- 
linien im allgemeinen Kurven doppelter Krümmung sind, 
an deren Schmiegungsebene^) und fragte, wie eine solche 
Kurve beschaffen sein müsse, damit eben diese Ebene unter 
allen Umständen senkrecht auf der X Y - Ebene stehe. Die 
Gleichungen der Kurven, die man erhält, wenn man die Niveau- 
linien und ihre orthogonalen Trajektorien auf jene Ebene pro- 
jiziert, sind bezüglich diese; 
pdx Y — qdx = 0. 
h Boussinesq, Sur une pi'opriete reinarqual)le des points oh les 
lignes de plus grande pente d’une surface ont leurs plans osculatcurs 
verticaux, et sur la ditference qui existe generalement, ä la surface de 
la terre, entre les lignes de faite ou de thalweg et celles les long des- 
qnelles la pente du sol est un minimum; Compt. Rend., 73. Band, S. 136Sff.; 
Sur les lignes de faite et de thalweg, ebenda. 75. Band, S. 198 ff., S. 835 ff. 
'-) C. Jordan, Sur les lignes de faite et de thalweg, ebenda. 
74. Band, S. 1457 ff.; Sur les lignes de faite et de thalweg, reponse aux 
objections de M. Boussinesq, ebenda, 75. Band, S. 625 ff.; Nouvelles 
observations sur les lignes de faite et de thalweg, ebenda, 75. Baud, 
S. 1023 ff. 
Vgl. hiezu: Jo a chimsth al- N a tani, Anwendung der Diffe- 
rential- und Integralrechnung auf die allgemeine Theorie der Flächen 
und der Linien doppelter Krümmung, Leipzig 1881. 
