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Sitzung der math.-jyhgs. Classe vom 1. Februar lOO'd. 
teren überliau})t keine mit einer sie vor den anderen auszeich- 
nenden Eigenschaft. Im vorliegenden Falle aber ist ein solches 
Individuum unzweifelhaft vorhanden. Boussinesq bedient sich 
in seiner Erwiderung eines ganz treffenden Bildes, indem er 
an den menschlichen Körpers erinnert. Die gewöhnlichen Ab- 
flusslinien seien den Venen, der Thalweg sei der Arterie ver- 
gleichbar. Gleichwohl, und obwohl er nach unserer Ansicht 
sich durchaus im liechte befindet, hat sich Boussinesq zu- 
letzt in ein Kompromiss mit Jordan eingelassen, welches aber 
nach keiner Seite hin zu befriedigen imstande ist. 
Zu bedauern ist, dass kein Versuch gemacht ward, die 
allgemeinen Betrachtungen am speziellen Falle zu erläutern. 
Diese Lücke füllen wir dadurch aus, dass wir eine Fläche ein- 
fachster Xatur in angriff nehmen, nämlich die eines Kreis- 
zylinders, dessen Achse schief zur X Y- Ebene liegt. Dass 
alsdann der Thalweg eine Gerade sein muss, erhellt sofort. Die 
Achse CA (Fig. 2) des Zylinders soll der XX- Ebene ange- 
hören und mit der X-Achse den AVinkel a bilden, während 
r — C D = CE den Radius des Grundkreises bedeutet. Durch 
i), einen willkürlichen Punkt des Mantels mit den Koordinaten 
1) E — z, FG = y. CC = x sei ein Schnitt senkrecht zur 
Achse gelegt, der den Zylinder im Kreise HJ mit dem Zen- 
trum A schneidet. Wird dann noch A B = r gezogen und 
JiK senkrecht auf AL — AC sin a, so ergeben die beiden 
re.sp. in A und K rechtwinkligen Dreiecke B AC und BKA 
diese Beziehungen : 
-h Zä* = BC^ = a:* -h -f -F 
A — (x — u cos a)^ + + (» sin « — •^)*- 
Die llilfsgrösse u lässt sich leicht eliminieren, und es 
resultiert als die gesuchte Gleichung der Zylinderfläche, wenn 
Thalwaasersclieiden erinnert, wie kompliziert und für die mathe- 
matische Erörterung unzugänglich die Gestaltung solcher Oertlichkeiten 
werden kann. Auf geometrische Singularitäten, die hier nicht berück- 
sichtigt werden dürfen, macht auch aufmerksam Breton de Champ 
(Note sur les lignes de faite et de thalweg, ebenda, 39. Band, S. G47 ff.). 
