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Sitzung der maih.-jdiys. Classe vom 1. Februar 1902. 
Setzt man noch; 
{5,Z} 
[log s'] 
d . : 
so ist {s, Z} die bekannte Schwarz’.sclie Funktion, die bei 
der Abbildung eines Kreisbogenpoljgons auftritt. 
{s, Z] ist also eine Funktion, -welche für reelle Werte von 
Z reell ist, solange z einen Punkt der Kurve (3) bezeichnet. 
Berechnet man [logs'l und [logs'l. so er<>-ibt 
dZ ° dZ‘‘ ' - ° ^ o 
sich leicht: 
(p 
.'2 
'2 
7?" 7?'^ 
1 /2 _L 3 __ 
TI ^ ^ IF ~ 
+ -i 
¥ 
,"2 
7% 
,.'2 
(fi) 
Hiebei ist ^ 
Jt - 1 - u. s. w. 
d 
dZZ 
u. s, w.; z 
IJ 
11 
(P c- 
‘lagegen 
Die Pole der Funktion {.s, Z] sind offenbar die Xull- 
punkte der Funktionen cp und It, d. h. die früher mit z = qt. 
z ~ hi und z = (ji bezeichueten Punkte, welche im Innern oder 
am Rande des betrachteten Flächeustückes liegen. 
Die Funktion [log s'] ist identisch mit der in der In- 
augural-Dissertation in Gleichung (11a) und (11b) definierten 
Funktionen F (z, Z). Dort sind im zweiten Kapitel die Pole 
von F {z, Z) in den Abschnitten I bis YIII untersucht, und 
es ist die analytische Darstellung von F (z, Z) in der Nähe 
der Pole bereits gegeben. 
Es hat sich gezeigt, dass F (z, Z) nur Pole erster Ord- 
nung besitzt und als Funktion von Z in der Nähe eines jeden 
Poles Z = K somit die Darstellung hat 
Yi, [log s'l = + «„ + A- (Z- Ä') + . . . (7) 
