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Ueber den einfachsten semidefiniten Fall in der 
eigentlichen Variationsrechnung. 
Von Arthur Korn. 
(Eimje’.anfen 1. März.) 
Das einfachste Problem der eigentlichen A'^ariationsrechnung 
besteht darin, eine Funktion 
y (^) 
so zu finden, dass das Integral zwischen zwei festen Grenzen 
und x^\ 
X> 
1) J ^ S / (^> y) dx = M'a (d. h. Maximum oder Minimum) 
wird, wenn f eine gegebene Funktion von x, y und der Ab- 
leitung 
' dy 
^ ~ Jx 
vorstellt. 
AVir setzen fest, dass wir nur solche Funktionen y in be- 
tracht ziehen und nur mit solchen Funktionen y 8 y ver- 
gleichen wollen, die im Intervall x^ x^ eindeutig und stetig 
sind und eindeutige und stetige erste und zweite Ableitungen 
nach X besitzen, für welche ferner die Ableitungen: 
dy' dy' ' dy'3x' dydy ' dy"^ 
im Intervall iCj x^ eindeutig und stetig sind. 
Das folgende Resultat ist durch die bisherigen Unter- 
suchungen über den Gegenstand sichergestellt: 
