A. Korn: Lieber den einfachsten semidefiniten Fall etc. 
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nirgends innerhalb des Intervalles verschwindet, 
wohl aber an den beiden Grenzen x = x^ und x = x^, 
erhält man die folgenden nächsten Kriterien für das 
Auftreten eines M^,: 
Es muss für ein M'a 
28 ) + 3 /;,,^/^-!- = 0 
sein. Es wird dann thatsächlich ein Ml stattlinden, 
wenn der Ausdruck 
in dem 
30) = -iJ {/;„^'+3/;i2^^/+3/’,22^/*+/;22/*}(;ic, 
xi 
31) ir (f) = -A j + 4/,,,,^ + ^,„,( 7 )" 
“H /2222 
1 
J’ 
32) ^ “t” 2/, 22 ^ “h /222 
das Zeichen von /22 besitzt und von Null verschieden 
ist; hat der Ausdruck ein von verschiedenes Zeichen, 
ohne zu verschwinden, so wird ein ]\[l nicht vorhan- 
den sein; verschwindet der Ausdruck, so ist eine wei- 
tere Untersuchung erforderlich (semidefiniter Fall 
höherer Ordnung). 
§ 3 . 
Vor längerer Zeit hat bereits G. Erdmann^) Kriterien 
für den hier behandelten semidefiniten Fall aufgestellt, und 
0 G. Erd mann, Untersuchung der höheren Variationen einfacher 
Integrale (Z.-S. f. Math. u. Phys. XXII, 1877, p. 324) ; ich verdanke einer 
freundlichen, brieflichen Mitteilung von Herrn A. Mayer den Hinweis 
auf diese Arbeit. 
