Sitzung der math.-phijs. Classe vom 1. 3Iärz 1902. 
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ich möchte hier zeigen, dass die Erdmann’schen Kriterien 
aus den obigen Kriterien einwandsfrei folgen, während mil- 
der von Erdmann gegebene Beweis nur für die notwendigen 
Bedingungen streng erscheint. Zu diesem Zwecke werden wir 
die Bezeichnungen von Erdmann einführen, durch welche die 
Kriterien in einer wesentlich eleganteren Form dargestellt 
werden können. 
Wir definieren die Operation 
^:-l 
de 
durch 
die Formel: 
33) 
d{-) 
3(-) 
9^/ 
9(-) 
d c 
9 Cj 
1 ^ ^ 
-Xl 
9<^2 
und 
setzen : 
U = 
dy 
de 
34) 
V == 
d^y 
(f^ 
w — 
d'^y 
d c* 
dann verschwinden offenbar ?<, v, w für x = x’j, und es ist: 
so dass [»] auch für x = x.y bei unseren Vorau-ssetzungen ver- 
schwindet : 
AVir setzen ferner: 
_ /ii = 0,1,2... 
3ö) dy»‘dy'>‘' w = 0,1,2... 
und : 
( P 
= J («20 U It -F «0^ «'*) d x,^) 
Xj 
: 37 ) .Qj = J { a^Q 3 021 « + ^«12 « « + «03 
»•i 
= J iOjj 6022«^« '^+‘^«13«« aQ^u^)dx. 
0 Bei der Festsetzung u' = 
d u 
dx 
analog 0 — -z — . 
“ dx 
