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Neue Mittelwerthssätze über bestimmte Integrale. 
Von Hermann Brunn. 
(Eingelaufen 1. März.) 
Geometrische Einleitung. 
1. In jeder unserer Figuren 1, 2 und 3 haben wir zwei 
zu einander senkrechte Ebenen I und II und einen in ihrem 
Winkel liegenden Körper: 7Fj in Fig. 1, in Fig. 2, in 
Fig. 3. 
2. Jeder dieser Körper ist ausser durch I und II durch 
zwei ebene und zwei cylindrische auf I oder II senkreclite 
Flächen begrenzt, z. B. durch die ebenen Flächen acyC, 
hdd D und die cylindrischen G y d D und cy öd. 
3. Sämmtliche drei Körper werden von Ebenen, die senk- 
recht zur Schnittlinie a h der Ebenen I und II sind, nach 
Rechtecken geschnitten. 
4. Die drei Figuren sind nur der Deutlichkeit wegen aus- 
einander gezeichnet. Man soll sie sich eigentlich in einander 
geschoben vorsteilen, so dass man drei Körper zwischen einem 
einzigen Paar von Ebenen hat. 
5. Dann wird die ebene Grundfläche abdec, wie schon 
durch die gleichbleibende Bezeichnung angedeutet in allen drei 
Fällen identisch dieselbe. Die drei Flächen ah DEC, ah D’ E' C' , 
ah D" E" C“ werden nicht identisch, sind aber als inhalts- 
gleich vorausgesetzt. 
