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Sitzung der math.-plujs. Classe vom 1. März 1902. 
6. Wichtig ist nun die Charakterisirung der in I und II 
liegenden Leitlinien der verschiedenen Cylinderflächen. Die 
Curven CED und ced, jene von C nach D, diese von c nach d 
hin durchlaufen, sollen dabei beide entweder der Linie ah 
niemals näher kommen, oder niemals von ihr sich entfernen. 
Anders ausgedrückt, sie sollen durch monotone Funktionen 
y = f{x) und y — y (x) gleichen Charakters (durch , isomono- 
tone“, kürzer ,isotone“ Funktionen) sich ausdrücken, wenn 
man ah als Abscissenaxe, die Ordinaten in den zu ah senk- 
rechten Richtungen a C, res 2 ). a c nimmt. 
7. C'E'D' soll symmetrisch zu (7 D, das Flächenstück 
a h C" E" D ' eine einfache Umlegung von ahC E D sein. 
C" E" D " ist somit ebenfalls monoton, aber nicht gleichen 
Charakters („anisoton“) mit CED. C E’ D' ist eine Parallele 
zu a h. 
8. Den nichtssagenden Fall, dass CED selbst parallel 
zu a h ist, und in Folge dessen (s. 5) mit C E D' und C " E " D " 
zusammenfällt, können wir als ausgeschlossen, bezw. von vonie- 
herein erledigt betrachten. 
9. Es gilt nun 
K, > K, > K, 
und diese Beziehung, analytisch eingekleidet (s. VIII und XXII) 
und bewiesen, sowie mehrfach verallgemeinert, bildet den In- 
halt der folgenden Betrachtungen.') 
I. Capitel. 
10. f{x) und <j{x) seien indem endlich begrenzten Inter- 
vall a < X <ih endliche, eindeutige, monotone Funktionen, 
somit auch integrabel im ganzen Intervall und über jede be- 
liebige Theilstrecke desselben. 
') Herr Gust. Bauer macht mich aufmerksam, dass die nemliche 
Art geometrischer Repräsentation für den Du Bois -Reymond 'sehen 
iilittelwerthssatz angewendet wurde von C. Neu mann (Ueber die nach 
Kugel- und Cylinder-Funktionen fortschreitenden Entwickelungen etc. 
Leipzig 1881). 
