A. Frbujsheiin: Zur Theorie der (/amen transc. Functionen. 167 
und, wenn man mit e multiplicirt: 
woraus durch Substitution von A == 1, 2, 3, . . . (in inf.) und 
Addition resultirt: 
& a ■ (£' >»; ■ «“”'■) • (y)’= 
also um so mehr: 
d. h. die Reihe 
(5) S, • 6V • p’' 
0 
divercrirt für o > — . 
” - y 
Um das bisher gewonnene Doppel-Resultat im Sinne des 
oben ausgesprochenen Satzes zu verwerthen, bedarf es schliesslich 
nur noch des Nachweises, dass: 
, = 00 r ' 
ist. Zu diesem Behufe werde gesetzt: 
(6) fW = 
Ist sodann < 1, also der reelle Theil von x wesent- 
lich negativ, so hat man: 
00 
f{x) = S'- 
1 
also: 
f {x) = i'- X • e'-, f (a:) = h- X^ • • • • 
1 1 
und daher: 
( 7 ) 
00 
(x) = iJ'’- A” • 
1 
1 
= s,. 
k 
