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Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juni 1902. 
Multiplicirt man diese Ungleichung mit Gl. (12), so folgt: 
w“ < w! 
oder auch: 
e < w! ( < en, 
und daher: 
(13) lim Ynl • — = 1, 
»* = oc ^ 
anders geschrieben: 
(14) Ynl ^ (w = oo, 
sodass also in der That die Beziehungen (11) und (12) durch 
einander ersetzt werden dürfen. 
§ 2. 
Um den soeben abgeleiteten Hauptsatz zu verallgemeinern, 
beweise ich zunächst den folgenden Hülfssatz: 
Isi ;< > 0, X! eine heUebig vorgelegte, ^ a,. eine ganz 
u'iUJcürlich angenommene convergente Reihe mit positiven Glie- 
dern, so hat man: 
(I) 
(II) 
(15=*) \ 
(löi’) I 
( 16 ') I 
(IG'-) I 
0 
Ul 
\>J 
(>l 
l<l 
f->l 
I-<1 
(.>] 
Beweis zu (I). Ist > 0, x > 1, so hat man: 
(17) i>«-i<(l+i>)«-^ 
und daher: 
p"-^ — 1 <(1 -\-pY-^ — i. 
Da die rechte Seite dieser Ungleichung sicher positiv ist, 
so folgt durch Multiplication mit der Ungleichung: 
