A. Pringsheim: Zur Theorie der ganzen transc. Functionen. 1<3 
symmetrisch sich verhält, so gilt sie unverändert auch für 
Cg > Cj; nur für Cg = Cj geht sie in eine Identität über. 
Angenommen nun, man habe für irgend ein « ^ 1 ; 
n / » 
(24“) Xj’' «v > ( S” ö.' 
0 V 0 
l-H 
Ciy Cj 
(y. > 1 ). 
Ersetzt man sodann : 
«„ durch a,i -t- a„+i 
^ 7, i 7t 
ün -p- «M-fl 
tllsOI du Cfi j, dji Cfi “I“ 
so geht Ungleichung (24“) zunächst in die folgende über: 
n — 1 
Xj’' ClyCy -f- (öjj "h ^n + l)' ' (P'>‘ + l C„-J-i) 
0 
und, wenn man auf das letzte Glied der linken Seite die Un- 
gleichung (23) anwendet: 
«+1 /h + 1 /«+! 
S*' ayCy> L” ttyj • Cyj , 
d. h. Ungl. (24“) gilt auch noch, wenn n durch w -f 1 ersetzt 
wird. Sie gilt also wiederum allgemein, da ihre Richtigkeit 
nach (23) für n = 1 erwiesen ist. 
Schreibt man in Ungl. (24“) y.' statt x und substituirt 
1 
Cy’'-' für Cy, so wird: 
also: 
a,. Cy > 
0 
U” a,. Cy''-' < [ U” tty ) dy Cy I " 
i_ 1 /« 
1 
(>^'>1), 
