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Sitzung der math.-phys. Classe vom 7. Juni 1902. 
( 372 ) lim Yvl ^ a y 
V = 00 
sein muss. Beaclitet man noch, dass die Beziehung (37^), 
bezw. (37’^) für a = 1 mit der in § 1 unter ( 2 “) bemerkten 
zusammenfallt, so ergiebt sich schliesslich, wenn man noch in 
die Potenz erhebt, in üebereinstimmung mit der Be- 
hauptung (32^): 
lim 
r = GO 
•Cy^(ay)‘‘ 
für jedes a > 0 . 
In ganz analoger Weise findet man aus der Voraussetz- 
I 
ung (31'*), wenn man dieselbe durch Substitution von r « für r 
zunächst wiederum auf die Form bringt: 
00 00 
S’' c*,, r “ — ü” ((7“ • r*') “ ^ gj'*' 
0 0 ’’ 
und sodann auf deren linke Seite die Ungleichungen (15®), 
(IG**) anwendet, übereinstimmend mit (32*’): 
j_ j_ 
(v !) “ • Uv ^ (a y) “ . 
Mit Benützung der infinitären Beziehung (14) lassen sich 
dann diese Relationen wiederum auch durch die etwas ein- 
facheren (33®), (33**) ersetzen. 
§ 4. 
Der soeben bewiesene Hauptsatz ist in der gegebenen 
Form nicht ohne weiteres umkehrbar. Dagegen lassen sich 
die Voraussetzungen des Satzes noch in der Weise erweitern, 
dass der folgende umkehrbare Satz resultirt: 
Satz I. Besteht für jedes heliehig Ideine e > 0 von 
den beiden Bcziehumjcn: 
