A. Fringsheim; Zur Theorie der ganzen transc. Functionen. 183 
Analog würde die Annahme, dass die Beziehung (38'’) 
nicht allemal aus der Voraussetzung (39'’) resultire, die Exi- 
stenz einer Ungleichung von der Form: 
x;- a “ {r>R) 
0 
nach sich ziehen, und somit schliesslich im Widerspruche mit 
der Voraussetzung auf die Kelation: 
lim 
X 
führen. 
V 
V 
r 
(v!)«-a<((l— £')•«}')“ 
§ 5. 
Ein weiterer ebenfalls umkehrbarer Satz ergiebt sich 
aus dem Hauptsatze des § 3, wenn die Voraussetzung (31“) 
für jedes beliebig kleine, die Voraussetzung (3^) für jedes 
beliebig grosse v > 0 erfüllt ist, nämlich: 
Satz 11. Besteht von den heulen Bezichunyen: 
CD 
(41“) 
Xj’' Ce )•’’ < e*"’’ 
0 
(dH) 
X 
X’' Cy r” > e"- 
0 
die erste für jedes heliehig kleine e > 0 tmd alle r, 
die eine gewisse positive Zahl Re übersteigen; die zweite 
für jedes heliehig grosse co > 0 und unendlich viele 
Werthe von r, unter denen auch heliehig grosse Vorkom- 
men,'^) so hat man: 
9 Dieser Zusatz könnte hier wegbleiben, da bei hinlänglicher Ver- 
grösserung von o) die Beziehung (41*’) überhaupt nur bei entsprechender 
Vergrösserung von r bestehen kann. 
