C. Voit: Nekrolog auf Charles Hermite. 
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angewendete, heutzutage meist schlechthin als „Hennite’scher 
Satz“ bezeichnete Fundamental-Princip, nämlich die Reduction 
jeder, gewissen Periodicitäts-Bedingungen genügenden Function 
auf eine lineare Verbindung bestimmter Elementarfunctionen, 
hat sich nicht nur für die Behandlung des Transformations- 
Problems, sondern für die gesammte Theorie der elliptischen 
Functionen als äusserst fruchtbar erwiesen und wurde später- 
hin (1855) in verallgemeinerter Form von Hermite auch für 
die Transformation der Abel’schen (genauer gesagt: hyper- 
elliptischen) Functionen nutzbar gemacht. Andere grundlegende 
Anwendungen giebt er in seiner ,Uebersicht über die Theorie 
der elliptischen Functionen“ ^) und bei der Behandlung der 
von ihm eingeführten doppelperiodischen Functionen 2. und 
3. Art. Neben einer ganzen Reihe weiterer der Lehre von 
den elliptischen Functionen angehöriger Arbeiten, welche theils 
der Herleitung zahlreicher neuer analytischer Beziehungen 
dienen, theils Vereinfachungen in der Herleitung schon be- 
kannter liefern, verdienen diejenigen eine ganz besondere Er- 
wähnung, in denen Hermite die Theorie der elliptischen Func- 
tionen auf algebraische und zahlentheoretische Probleme an- 
wendet. Die Beschäftigung mit der Transformation der ellip- 
tischen Functionen und der damit in enwem Zusaramenhanffe 
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stehenden, von Jacobi begründeten Theorie der Modular- 
gleichungen führt ihn zur Auflösung der Gleichung 5. Grades 
(1858) und weiterhin zu bemerkenswerthen Resultaten über ge- 
wisse Gleichungen beliebigen Grades, zugleich aber auch zur Her- 
leitung von Classenanzahl-Relationen für rpiadratische Formen. 
Ebendahin gelangt er andererseits auch durch Reihen-Ent- 
wickelungen gewisser Theta-Quotienten, und die weitere Ver- 
folgung dieses Weges liefert ihm unter anderen zahlentheo- 
rethischen Ergebnissen die zum Theil von Gauss und Legendre 
auf anderen Wegen gefundenen Sätze über die Darstellung 
') Unter diesem Titel deutsch von L. Natani, Berlin 18G3; ursprüng- 
lich als Anhang zu Lacroix, Traite elementaire du calcul differential et 
integral, 6'^“® ed., 1862. 
