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Oeffentliche Sitzung vom 13. März 1903. 
einer Zahl als Summe von drei oder fünf Quadraten. Weitere 
Anwendungen der elliptischen Functionen macht er auf die 
Integration der sog. Lame’ sehen und anderer Differential- 
Gleichungen, sowie auch auf verschiedene mechanische Probleme. 
Unter den nicht auf die Theorie der elliptischen oder 
hvperelliptischen Functionen sich beziehenden analytischen 
Arbeiten gebührt zweifellos der erste Platz seiner vielgenannten 
Abhandlung über die Transcendenz der Zahl e (1873). Wusste 
man auch seit Lionville Zahlenreihen anzugeben, welche trans- 
cendente Irrationalitäten definiren, so wird hier zum ersten 
Male ein bindender Beweis dafür gegeben, dass eine von vorn- 
herein definiide, für die gesammte Analysis so fundamentale 
Zahl, wie jenes e, der Classe der algebraischen Zahlen nicht 
angehört. Der von Hermite benützte Gedankengang darf zu- 
gleich für den späterhin (1882) von Lindemann gelieferten Be- 
weis der Transcendenz von .-r, also für die Erledigung des 
naturgemäss weit populärer gewordenen Kreis-Quadraturpro- 
blems als bahnbrechend und vorbildlich angesehen werden. 
Die Theorie der algebraischen Kettenbrüche, welche Hermite 
als Grundlage bei jener Untersuchung über die Zahl e gedient 
hatte, verdankt ihm auch weiterhin erhebliche Bereicherungen 
und Verallgemeinerungen. Er wendet sie auf die Integration 
gewisser linearer Differential-Gleichungen an und findet neue 
Beziehungen zur Theorie der Kugel-Funktionen. Aber hier- 
mit sind seine analytischen Leistungen noch keineswegs er- 
schöpft. Eine lange Reihe von Arbeiten behandelt analytische 
Einzelfragen der mannigfachsten Art: solche aus dem Gebiete 
der Infiuitesimal-Kechnung, der Bernouilli'schen Zahlen, der 
Gamma-Functionen und Euler'schen Integrale, der Fourier’schen 
Reihen, der analytischen Functionen. Es giebt wohl kaum 
eine Frage des analytischen Calcüls, in die er nicht gelegent- 
lich mit seiner schöpferischen Eigenart eingegriffen hätte. 
Die Theorie der elliptischen und hyperelliptischen Func- 
tionen ist zu eng mit derjenigen der quadratischen Formen 
verknüpft, um es nicht geradezu als selbstverständlich er- 
scheinen zu lassen, dass Hermite seit Beginn seiner mathe- 
