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Zur Theorie der ganzen transcendenten Functionen. 
(Nachtrag zu dem Aufsatze auf S. 163—192 dieses Bandes.) 
Von Alfred Pringslieim. 
(Ei)iyelatifen 8. A'ovember.) 
Der in dem oben citirten Aufsatze mitgetheilte elementare 
Beweis für die Poincare-Hadamard’schen Sätze über den 
Zusammenhang zwischen dem infinitären Verhalten gewisser 
ganzer transcendenter Functionen und demjenigen ihrer Co- 
efficienten gestattet noch eine merkliche Vereinfachung. Herr 
Lüroth hat mich darauf aufmerksam gemacht, dass der auf 
die Voraussetzung ^ Cy r'' ^ A ■ e>’'' sich heziehende Theil des 
Hauptsatzes § 1 und zwar zunächst in der Form, welche 
a. a. 0. in dem Zusatze unter (12'") angegeben wird, ganz 
unmittelbar aus einer allgemeinen Bemerkung über Potenz- 
reihen mit reellen Gliedern resultirt. Macht man nun aber 
von dieser Vereinfachung Gebrauch, so erscheint es angemessen, 
auch denjenigen Theil des Beweises, der sich auf die Voraus- 
setzung ^ Cy r*’ < A ■ e'’’" bezw. < A • bezieht, entsprechend 
umzugestalten. Während nämlich bei der a. a. 0. von mir 
benützten Methode die zur Behandlung der (7,. erforderlichen 
Hülfsmittel auch die entsprechenden Resultate für die Cy lie- 
ferten und mir in Folge dessen eine vollkommene symmetrische 
Behandlung der beiden in Betracht kommenden Voraus- 
setzungen am Platze schien, so hört diese Möglichkeit auf, 
wenn man bezüglich der Cy den von Herrn Lüroth ange- 
gebenen kürzeren Weg einschlägt. Alsdann erweist es sich 
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