296 Sitzung der niath.-phys. Classe vom 8. November 1902. 
aber als zweckmässiger, den Fall der Cy mit Hülfe der schon 
von Herrn H a d a m a r d ‘) benützten Schlussweise zu be- 
handeln: man gewinnt dabei zugleich den Vortheil, von vorn- 
herein mit beliebigen complexen Cy und der Voraussetzung 
1 ^ c,, a;’’ ] ^ H operiren zu können.'^) Für die Cy ist 
dies ohnehin der Fall, da ja die Voraussetzung l'^CyX'’ l-^l 
allemal a fortiori die folgende; ! C'v | nach 
sich zieht. 
Hiernach ergiebt sich nun für den Gresammtbeweis des 
a. a. 0. p. 187 formulirten Haupt-Resultates die folgende ausser- 
ordentlich kurze und elementare Darstellung. 
§ 1 - 
Hauptsatz A. Ist für alle x, deren ahsölnter Betrag eine 
geteisse jwsitive Zahl R übersteigt: 
(A) I S*- c,, a;’’ j ^ H D (H > 0, j' > 0, a > 0), 
1 0 i 
so hat man: 
ihi7 y • i/\^\ = lim^l/ (v!)~- I c, ! ^ (a yy. 
Beweis. Aus (A) folgt auf Grund des Cauchy’schen 
Coefficientensatzes, dass : 
1 c^a:” I ^ H (i- = 0, 1, 2, . . .; | a; | > i2). 
Setzt man: 
a;l = 
so wird: 
1 
also : r > a 7 • i?“. 
') Journ. de Math., Serie IV, T. 9 (1893), p. 183. 
Man erspart auf diese Weise die auf 18G meines Aufsatzes an- 
gestellte Betrachtung. 
