298 
SilziDig der math.-phys. Classc vom 8. November 1902. 
_L _1 ^ 
(v !) “ • \ Cf \ -^ Ä • {v e) • (a y) “ , 
welche, in die ( — 1 Potenz erhoben, für v — cc die zweite 
Form der Behauptung (a) liefert. 
§ 2. 
Hauptsatz B. Ist für unendlich viele x, unter denen 
auch, beliebig grosse Vorkommen: 
' I a 
(B) C,x^\^A-cy\^\ (^>0, >'>0, a>0), 
I 0 
so hat man 
(b) 
'.an: 
— ’’ / i 1 
lim ^ •y\Cy\= lim 1 / (r !) “ • | C,. j ^ (a /) “ 
V = 00 \ ^ / V=00 ' 
Zum Beweise dieses Satzes dienen die folgenden zwei 
Hülfssätze: 
Hülfssatz 1. Bedeutet r eine positive Veränderliche, 
00 
tty r’’ eine beständig convergirende Reihe mit reellen Coefficienten 
0 
und ist für unendlich viele r, unter denen auch beliebig grosse 
vorlcommen : 
X;’’ >■’’ > 0 , 
0 
SO giebt es unendlich viele Indices m,., für ivelche: 
ausfällt. 
amy ^ 0 
Beweis. Angenommen die Behauptung wäre unrichtig, 
so müsste von einer bestimmten Stelle ab, etwa für v > n, 
beständig 
rty < 0 
sein. Sodann könnte man R so fixiren, dass für r> R: 
