A. Fiingslieim; Zur Theorie der ganzen transc. Functionen. 299 
1 ) • r’* > 
und daher, wegen a„r”<0: 
n — 1 I 
S*" Ctv , 
0 I 
S*" a^r'’ <0 (für r > R). 
0 
Da überdies für jedes r 
CO 
a^r'’ < 0 
n + l 
wäre, so hätte man schliesslich: 
GO 
U’' a^r’' < 0 für jedes r > R, 
0 
was der Voraussetzung widerspricht. — 
00 
Hülfssatz 11.^) Ist S*' K, tvo > 0, eine convergente 
0 
Reihe mit nicht-negativen Gliedern, d eine beliebig anzunehmende 
positive Zahl, so hat man: 
(1) Für x> \ \ S’' < ( S’’ by 
(2) Für Pi < 1 : ij’' b'i < 
1 + d 
s-d + ä/VO-.j 
0 
aj 
Beweis. Setzt man: ^''by = R, so besteht für jedes 
die Beziehung; 
h. 
B 
< 1 
und daher auch, falls y. > 1: 
also : 
9 Es ist dies der hier ausschliesslich in Betracht kommende Theil 
des auf p. 179 von mir bewiesenen Hiilfssatzes. Der hier gegebene, etwas 
kürzere Beweis rührt in der Hauptsache von Herrn Lüroth her. 
