A. Pringsheim: Zur Theorie der ganzen transc. Functionen. 301 
” [A N« “ , (A ” ” \ ” 
0 J 0 \o 0 0/0 
Mit Benützung dieser Ungleichung liefert die obige Iden- 
tität die Beziehung: 
Xj” Cly Cy < ( ^ j • S” «V j • ( X/” Cty Cy \ . 
Setzt man noch : 
“'“(r+a)’ 
also : 
1 4- d -— — 
tty = T , Cy = ay ■ 1) y = {\ -\- Ö)^ ' ly, 
0 o 
so folgt, wie unter (2) behauptet: 
S’' y''v< 
0 
L" (1 + ö) 
0 
(t-0^ 
(«<!)• - 
Beweis des Hauptsatzes B. Es werde zunächst a = 1 
angenommen. Setzt man sodann j a: | = r, so resultirt aus der 
Voraussetzung (B) a fortiori die folgende: 
GO 00 yy 
S*- I UJ r” > H • e^’’ = H , 
0 0 r! 
sodass also für unendlich viele r, unter denen auch beliebig 
grosse, die Beziehung besteht: 
^ (j’l 1 C',, I — A y”) • r’' > 0. 
0 r I 
Man hat somit nach Hülfssatz I für unendlich viele w,,: 
niy ! I Cr», I ^ ^ • 7”‘>' 
und wegen: 
