A. Pringsheim: Zur Theorie der ganzen transc. Functionen. 303 
Im Falle a > 1 hat man analog nach Ungl. ( 2 ) des Hülfs- 
satzes II: 
, I „ , ^ ^ 
V (I C'v I“ • >•’')“ < 
0 
L^(i + 
folglich, wenn man diese Ungleichung in die a*® Potenz erhebt, 
mit Berücksichtigung von Ungl (C), zunächst: 
a— 1 / 00 
0 
> 
a-l 
und, wenn man noch r durch (1 ersetzt: 
ö 
• A“ ■ e“)'^ “ • r . 
Hieraus würde sich mit Hülfe von (b') zunächst ergeben: 
lim — • l/| Uv I“ = lim ]/)' ! | Cy |“ ^ (1 + Sy ~ - a y , 
y = X ^ V = 00 
und da d > 0 unbegrenzt verkleinert werden darf, schliesslich: 
(b^) lim ^ . l/i 6'v I“ = hm l/j'! 6V |“ > a v (a > 1). 
V rrt (y nr» ■ ■ 
/1\*® 
Durch Erhebung der Relationen (bj), (bg) in die I — 1 
Potenz und Zusammenfassung mit Ungl. (b') findet man also, 
wie behauptet: 
lim 'ViCy = lim 1/ {v !) “ • ; Cy [>(07)“ 
y = x\ ^/ v = (X)* 
für jedes positive a. 
Die in den Hauptsätzen (A) und (B) enthaltenen Resul- 
tate stimmen genau mit den früher auf p. 187 angegebenen 
