Neuberechnung des südlichen Netzteiles etc. 
O 
O 
sodaß nur für die noch übrigen 4U Punkte die Neuberechnung 
der Koordinaten vorzunebinen war. 
Hiebei sind die Koordinaten der Landesvermessung als 
Näherungswerte eingeführt und unter Verwendung der aus 
den früheren Stationsausgleichungen hervorgegangenen Winkel 
die wahrscheinlichsten Werte jener Koordinatenverbesserungen 
berechnet worden, welche sich durch die sogenannte Koordi- 
natenausgleichung nach der Methode der kleinsten Quadrate 
ergeben. 
Für die Näherungskoordinaten der ausgewählten 40 Haupt- 
netzpunkte sind sodann 2 x 40 = 80 Koordinatenverbesserungen 
dx und dy derart berechnet worden, daß die aus 274 Fehler- 
gleichungen folgenden Richtungsverbesserungen der sie ver- 
bindenden Netzlinien der Bedingung der kleinsten Quadrat- 
summe genügen und sich zugleich eine widerspruchsfreie gegen- 
seitige Orientierung dieser Linien ergibt. 
Zu diesem Zweck waren aus 120 Bedingungsgleichungen 
ebensoviele Unbekannte im Zusammenhang zu berechnen. Von 
diesen Gleichungen konnten indessen 40 zur Berechnung der 
Orientierungsverbesserungen der Netzlinien dienende Gleichungen 
abgetrennt und für sich behandelt werden, während die übrigen 
80 Gleichungen zur Berechnung der 80 Koordinatenverbesse- 
rungen dx und dy dienten. 
Die Auflösung dieses Systems von 80 Gleichungen mit 
ebensovielen Unbekannten nach dem Gaußschen Algorithmus 
hat eine sehr umfangreiche Rechenarbeit erfordert. Zur Re- 
duktion des Gleichungssystems war die Bildung von 60330 Ko- 
effizienten-Produkten vorzunehmen und zur Auflösung der sich 
ergebenden 80 reduzierten Normalgleichungen die Berechnung 
von 2874, meist 6 und 7 zifferigen Zahlenkoeffizienten und von 
80 Absolutgliedern mit der gleichen Stellenzahl auszuführen. 
Die Auflösung wurde doppelt, unabhängig und gleich- 
zeitig von zwei aus einem Rechner und einem Aufschreiber 
bestehenden Rechengruppen mit Rechenmaschinen vom System 
„Brunsviga“ im Laufe des vergangenen Jahres ausgeführt. 
1 * 
