6 * 
Sitzung am 6. März. 
weg, (1er nur den Bedingungen der Stetigkeit und Kektifizier- 
barkeit (in der allgemeinsten Bedeutung) zu genügen hat, sich 
ganz direkt aus der üblichen Grenzwert-Definition mit Hilfe 
einer einfachen identischen Umformung berechnen läßt. Aus 
diesem Ergebnisse resultiert dann durch bloße Addition das 
entsprechende für eine Potenzreihe und schließlich für eine 
durch ein System ineinander greifender Potenzreihen definierte 
reguläre Funktion f(x). Der Cauchy’sche Integralsatz über 
das Verschwinden von ^f{x)dx, erstreckt über einen ge- 
schlossenen, stetigen und rektifizierbaren Weg, erscheint dann 
als das unmittelbare Ergebnis eines einfachen Bechenexempels, 
zunächst für reguläre, d. h. in Potenzreihen entwickelbare 
Funktionen. Dieses Resultat läßt sich dann ohne Benützung 
der komplexen Integration mit Hilfe der vom Verfasser früher 
entwickelten Mittelwert-Methode auf stetig diflPerenzierbare 
Funktionen übertragen, und der Cauchy’sche Integralsatz er- 
scheint auf diese Weise mit demselben Grad von Allgemein- 
heit, wie er zuerst in Cours d’Analyse von C. Jordan durch 
wesentlich kompliziertere Betrachtungen hergeleitet wurde. 
Der Verfasser zeigt dann noch, wie auch das geschlossene, 
J (1 X 
— mit Hilfe einer 
sehr einfachen Grenzwert-Bestimmung ausgewertet werden kann 
und wie hieraus auf Grund der vorher bezeichneten Ergeb- 
nisse in wenigen Zeilen der Cauchy’sche Randintegral- und 
Residuensatz gewonnen wird. 
(Erscheint in den Sitzungsberichten.) 
3. Herr Ludwiu Bl'kmestek trägt vor: 
Über den optischen Ausgleich in der Zeitlupe. 
Die Zeitlupe ist ein kinematographischer Aufnahme-Apparat, 
der in der Sekunde bis 500 Aufnahmen schneller Bewegungs- 
Vorgänge ermöglicht, die bei der kineinatographi.schen Vor- 
führung verlangsamt, in den einzelnen Phasen anschaulich er- 
kennbar werden. Der optische Ausgleich wird bewirkt ver- 
