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H. Liebmann 
Deukt man sich eine biegsame unausdehnbare Flächen- 
haut (x, y, inneren Spannungen (Tangentialspannungen) 
unterworfen und dann längs einer geschlossenen Kurve auf- 
geschnitten, so setzen sich diese Spannungen zu Eleraentar- 
kräften zusammen — wir wollen sie zunächst mit d X, ^ K, 
dZ bezeichnen — die in den einzelnen Elementen ds angreifen. 
Zu jeder Schnittrichtung du: dv gehört eine solche tangen- 
tiale Spannung. 
Nun müssen diese Kräfte, die längs einer beliebigen Schnitt- 
kurve auftreten, die Gleichgewichtsbedingungen der an einem 
starren Körper angreifenden Kräfte erfüllen, es müssen also 
die drei Integrale 
S6X, Jar, J,5z 
und die drei Integrale 
S(,jdz-^dY), 
längs beliebiger geschlossener Kurven genommen, immer gleich 
Null sein. 
Demnach sind nicht nur 
dX = dX, d r= dY, dZ = dZ 
vollständige Differentiale, sondern auch 
dL — ydZ~zd Y, dM — z d X — xd Z, d X = xd Y— yd X. 
Dann sind aber nach Nr. 1 die Flächen (x, y, z) und 
(X, Y, Z) einander wechselseitig assoziiert. 
Hiernach kann also jeder Dreluiß einer Flächenhaut zu- 
gleich als Krüfteplan innerer Spannungen gedeutet werden, und 
der reziproken Beziehung zwischen zwei assoziierten Flächen 
entspricht die reziproke Beziehung zwischen einer Flächenhaut 
und dem Kräfteplan ihrer inneren Spannungen. 
Diese Reziprozität entspricht der Zuordnung zwischen 
Fachwerk und Kräfteplan, hat aber bei Flächenhäuten doch 
einen etwas andern Sinn als bei Systemen von Stäben; denn 
beim Fach werk fällt die Spannung in die Richtung der Stäbe, 
während hier die Spannung dX, d Y, dZ zwar innerhalb der 
