fiedingte Flächenvorliiegungeii fttc. 
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und hieraus erhält man mühelos 
Daran schließt sich jetzt eine längere, aber durchaus 
elementare Rechnung, die schließlich auf folgende Differential- 
gleichung führt: 
Diese Differentialgleichung ist ähnlich gebaut wie (10): 
Sie enthält weder rj noch sondern eben nur C und 
Man kann sich die Mühe ersparen, sie nachzuprüfen, da sie, 
wie wir sehen werden, auf ganz anderem Wege gewonnen 
werden kann. 
§ 4. Die rekurrierende Differentialgleichung der analytischen 
Verbiegungen. 
1. Um die allgemeine rekurrierende Differentialgleichun 
zu finden, welche mit den oder mic 
1 ], rf-^^ • ■ • oder mit C» verbindet, hat 
man den elementaren Rahmen der Berechnungen von § 3 zu 
verlassen; man muß vielmehr von der Differentialgleichung 
des Bourschen Problems ausgehen und sie durch Reihen- 
entwickelung nach Potenzen von e zergliedern. 
Wir gehen also davon aus, daß die rechtwinkligen Koor- 
' ^dinaten der Fläche mit dem Bogenelement 
ds^ = E du^ -j- 2 F du dv G dv^ 
als Funktionen der allgemeinen Gaußschen Flächenkoordi- 
naten {u, v) die Gleichung erfüllen') 
( 12 ) 
b Vgl. Voss, a. a. 0., S. 396, Gleichung (2). 
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