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H. Liel)inanii 
In (12) ist K das Krümmuugsmaß, ferner 
, ^_Efl-2FUU-YGf\ 
EG — F'^ 
der erste DifFerentialparameter, und auf der linken Seite steht 
der folgende zweite Differentialparameter 
( f Äi fii fh 
eg — f^' 
hierin sind die Abkürzungen gebraucht 
?;. = /■, .-{‘fjA-j'jj/; = 1,2). 
Die hier auftretenden Christoffelschen Symbole können 
aus den Lehrbüchern der Flächen theorie^) entnommen werden. 
Jetzt ist der einzusclilagende Weg l'tar vorgezeichnet: Ist 
z. B. z {ii, v) die dritte Koordinate einer Fläche mit dem ge- 
gebenen Bogenelement, so erfüllt z die Gleichung (12). Man 
setzt dann 
f = s (w, v) -h Z{u, v) 
und erhält für Z eine Differentialgleichung aus (12). Schließ- 
lich setzt man 
+ + + - • • 
in diese Gleichung ein und fordert sodann, daß die Koeffi- 
zienten von f, s^, . . . gleich Null werden. Auf diesem 
Wese erhält man die Kette der rekurrierenden Differential- 
o 
gleichungen für s, usw. 
Wir wollen die Gleichung für f zunächst aufstellen, aus- 
gehend von der Form der Flächengleichung 
z = z{x, y) 
Dann wird 
E — l F = pq, G — \ -\r q^, 
fix — tu r JSl, /j2 = SM, /’22 = /^2 tM, 
1) Z. B. Bianchi, Vorlesungen über Differentialgeometrie, 2. Auf- 
lage der Übersetzung von Lukat (1910), S. 202, 115 und 66. 
