Bodinffte Flacheiiverbiegungen etc. 
38 
\r = 
ferner ist 
K = 
rt 
und 
(1 + + 2T 
,, f _ {^^-p^)n~-‘^-pqUU-¥{i + q^)f\ 
1 + />3_L.2 
+ y 
so daß ( 12 ) die Gestalt annimmt 
(13) 
Uh - n, - r+^T® 
Die Bedeutung dieser Gleichung ist also folgende: 
Gegeben sei die Fläche 
S = £!{X, tj). 
Wenn dann die Fläche 
0 Zix,y), x, = x+X{x,y), y, = y -{- Y (x, y) 
isometrisch ist zu ihr, so erfüllen x^ y^ als Funktionen von 
X und y die Differentialgleichung (13). 
2. Wir w^ollen auch den Gang der Rechnung angeben, 
die auf die Differentialgleichung führt, welche die Biegungs- 
flächen einer gegebenen Rotationsfläche bestimmt. 
Ist die Rotationsfläche gegeben durch 
(14) 
r ~ 
so wird 
X — r cos V , 
t« 
J o cos n ä u, s — 
0 
y — r sin V, 
- J' 0 sin c/zt, 
0 
Js* = dw® -j- 
Zl /■ = _L ZJ 
Q — Q (?t) , 
und die Christoffe Ischen Symbole werden 
Sitzungsb. d. math.-pbys. Kl. Jabrg. 1920. 
3 
