Beding-te Flächenveibiegungen etc. 
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die wir GJeitverbiegungcn nennen wollen*); darunter verstehen 
Avir Verbiegungen einer Kalotte, wobei der den Rand bildende 
Parallelkreis als ebene Kurve erhalten bleiben soll. 
Bei der Untersuchung kann man ohne Einschränkung 
der Allgemeinheit des Ergebnisses verlangen, daß C längs des 
Parallelkreises, also für jeden Wert von v, gleich Null werden 
soll. Das ist insofern keine Spezialisierung, als diese Neben- 
bedingung immer nachträglich durch Hinzufügen einer in- 
finitesimalen Bewegung erfüllt werden kann, wenn nur der 
Parallelkreis eine ebene Kurve bleibt. Ein Blick auf (22) 
zeigt, daß alle Verbiegungen, die das Geforderte leisten, von 
der Form (23) sein müssen. 
Als Randkurven von Kalotten, die mit Erhaltung ebener 
Berandung verbiegbar sind, treten also nur die durch 
oder 
cos M = — 1 : /c 
gegebenen auf, das sind also , südliche Parallelkreise“, deren 
Ebenen von der Äquatorebene die Abstände ^ ^ usw. besitzen. 
u ö 
Den zunehmenden Werten von 7c entsprechen Parallel- 
kreise, die den 
Äquator ^/c = oo , 7 = 
als Häufung.s- 
kurve haben, aber die halbe, durch den Äquator begrenzte Kugel- 
flüche läßt Iceine infinitesimale Gleitverbiegung zu, denn für 7=1 
ist 4” nach (22) nur dann identisch Null, wenn alle und 
gleich Null gewählt werden, und dann liegt eine infinitesimale 
Bewegung vor. 
Ob auch endliche stetige Gleitverbiegungen möglich sind, 
wobei dann nur die angegebenen Kugelkalotten als Objekte 
solcher Verbiegungen in Betracht kommen, bleibt vorläufig 
unentschieden. 
Vgl. diese Berichte (1919), S. 281. 
