Bedingte Flächenverbiegungen etc. 
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es muß also diese Reihe erst richtig geordnet werden. Dabei 
hat man folgende Regel einzuhalten: 
In jedem Produkt von der Form 
-p (Cft cos Jcv d/c sin Ä:i;) 
* 1 
drücke man cosÄ:i; und sin Äz' aus durch e''*' und e“'*'', ordne 
jeden der beiden Faktoren nach auf- und absteigenden Potenzen 
von e'" und multipliziere die so geordneten Reihen aus. Das 
formal gebildete Produkt ist wieder nach auf- und absteigen- 
den Potenzen von e'" und endlich wieder nach trigonometri- 
schen Funktionen coshv und sinkv zu ordnen. 
(24) zerfällt dann, wenn man den Ansatz macht 
i 6^0 (0 + S (ffk (0 cos kv-}- hk (t) sin k v) 
1 
wieder in gewöhnliche Differentialgleichungen von der Form 
4- ^(l = A,{t) 
und entsprechende Gleichungen für hk (t). 
Die Integration dieser Gleichungen erfordert, da die Lö- 
sungen der verkürzten Gleichung vorliegen, nur Quadraturen. 
setzt sich dann zusammen aus den mit neuen Koeffi- 
zienten Oft, bk auszustattenden Lösungen der verkürzten Glei- 
chungen und den durch Variation der Konstanten nach dem 
soeben angegebenen Verfahren berechneten „partikulären Lö- 
sungen“ der unverkürzten Gleichung (24). 
Dieses partikuläre Integral hat beispielsweise, wenn man 
von (23) ausgeht, die Gestalt 
= i fo (i) + Ak (0 cos 2 k V. 
Es lohnt sich wohl, die hier skizzierte, durchaus elemen- 
tare Rechnung einmal auszuführen und unter Zugrundelegung 
von ^ 2 , und weiter zu berechnen; man muß dann 
Flächen erhalten, die in beträchtlicher Umgebung des Nord- 
pols gute „Modellgenauigkeit“, d. h. nahezu konstantes Krüm- 
